Question

Um corpo deslocar-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária S=-10+6t+t2
A) a posição inicial e a aceleração
B) a velocidade no instante de 6s
C) a posição do móvel no instante de 4s

Answer 1

A função horária tem a seguinte cara quando não apresenta valores para suas grandezas:

S = S0 + V0.t + (a.t²)/2

Onde:
S = posição final
S0 = posição inicial
V0 = velocidade inicial
t= tempo
a = aceleração

A) Como ele deu a função já com os valores

S = -10 + 6.t + t²

É só comparar com a original

S = -10 + 6.t + t²
S = S0 + v.t + (a.t²)/2

Quem está na posição do S0 (posição inicial)?
É o -10. Então posição inicial (S0) = -10

E quem está no lugar da aceleração (a)?
Opa! só está o t² então precisamos igualar com o originalpara ver quem é a aceleração:
t² = (a.t²)/2

2.t² = a.t²

a = (2.t²)/t²   corta t² com t²

a = 2m/s²


B) para achar a velocidade no instante 6 segundos precisamos de outra formula:

V = V0 + a.t

Já temos quase todos os valores e substituindo na fórmula:

V = 6 + 2.t

Como ele quer no tempo (t) = 6 s

V = 6 + 2.6

V = 6 + 12

V = 18 m/s


C) posição no instante = 4 s

S = -10 + 6.t + t² (função que ele deu na questão)

S = -10 + 6.4 + 4²

S = -10 + 24 +16

S = -10 + 40

S = 30 m