Question

Podemos utilizar produtos notáveis para efetuar a multiplicação 67.73 utilize o produto notável e ache o resultado dessa multiplicação.

Por favor me ajudem!!

Answer 1

Os produtos notáveis mais importantes são:
(a + b)²; (a - b)² e (a² - b²) = (a + b)(a - b)
Como os dois valores são diferentes, nãos pode ser o primeiro nem o segundo, porque os dois são iguais a um número multiplicado por ele mesmo (um número ao quadrado)). Então deve ser do tipo:
a² - b² = (a + b)(a - b)

a + b = 73
a - b = 67

Temos um sistema de equações. Uma forma de resolver é somando as duas equações (porque tem b na primeira e -b na segunda, se somarmos vamos eliminar o b)

    a + b = 73
+  a - b = 67
___________
  2a      = 140

2a = 140
a = 140 : 2
a = 70

Agora pra achar o valor de b vamos substituir o valor de a na primeira equação (podemos substituir em qualquer uma, mas a primeira tem valores positivos, então é mais fácil)

a +  b = 73
70 + b = 73
b = 73 - 70
b = 3

Então temos: a = 70  e b = 3
(70 - 3)(70 + 3) = 63.73
(70 - 3)(70 + 3) = 70² - 3²
(70 - 3)(70 + 3) = 4900 - 9
(70 - 3)(70 + 3) = 4891