Question

Uma pessoa observa o alto de uma árvore e decidiu medir sua altura. Ela mediu 30° na direção do topo. Andou 20m em direção a árvore medindo um novo ângulo de 45°. Qual o valor que mais aproxima a altura da árvore?

Answer 1

tg30 = h/x = √3/3
x = h√3

tg45 = h/x-20
1 = h/x-20
h = x - 20
x = h + 20

h + 20 = h√3
20 = h√3 - h
h(√3 - 1) = 20
h = 20/√3 - 1 (racionalizar)
h = 20(√3 - 1)/3 - 1
h = 20(√3 - 1)/2
h = 10(√3 - 1)m