Question

Três ilhas, A, B e C,aparecem num mapa,em escala 1:10 000,como na figura.das alternativas,a que melhor aproxima a distância entre as ilhas A e B é

Answer 1

A distância entre as ilhas A e B é aproximadamente 1,7 km, alternativa E.

Lei dos senos

Em questões desse tipo, geralmente devemos relacionar as medidas dos lados e os senos dos ângulos de um triângulo. A lei dos senos pode ser representada por:

a/sen A = b/sen B = c/sen C

onde A, B e C são os ângulos opostos aos lados a, b e c, respectivamente.

Queremos calcular a distância entre as ilhas A e B representada pelo segmento AB no triângulo, então, precisamos calcular o ângulo oposto a AB.

Se a soma dos ângulos é 180°, temos:

30° + 105° + C = 180°

C = 45°

Aplicando a lei dos senos:

12/sen 30° = AB/sen 45°

AB = 12 · √2/2 · 2

AB = 12√2 cm ≈ 17 cm

Como a escala é de 1:10000, a distância real será de 170.000 cm ou 1,7 km.

Leia mais sobre lei dos senos em:

https://brainly.com.br/tarefa/31067643

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