Question

sabendo-se que a área lateral de um cone circular reto é de 15 cm2 e o que o diâmetro de sua base mede 6 cm Qual é o seu volume

Answer 1

Al = 15cm^2
d = 6cm
r = d..........r = 6.........r = 3
.....__ ==> ......__ ==>
......2..................2

vamos encontrar geratriz de cono circular com a formula de area de lateral

Al = pi x r x g

15 = pi x 3 x g

15 = 3 x g
__
pi

3 x g = 15
..............__
................pi

g = 15........1
......___ x __
........pi.......3

g = 15
......___
......3xpi

g = 5
......__
.......pi


vamos utilizar o teorema de pitagoras :

g^2 = h^2 + r^2

(5/pi)^2 = h^2 + (3)^2

25 = h^2 + 9
__
pi^2

h^2 + 9 = 25
.................___
..................pi^2

h^2 = 25........9
..........___ _
..........pi^2

h^2 = 25 - 9 pi^2
.........._________
..................pi^2

h^2 = 25 - 9

h^2 = 16

h = \/16

h= 4 cm

vamos usar a formula do volume

V = pi x r^2 x h
......_________
...............3

V = pi x (3)^2 x 4
......__________
................3

V = pi x 9 x 4
......________
.............3

V = 36 xpi
......._____
............3

V = 12x pi cm^3

OU

pi = 3,14

V = 12 x 3,14 cm^3

V= 37,68 cm^3