Question

Escrever na forma de fração o numero decimal: 2,1125634634634

Answer 1

O número é:    $2,1125\overline{634}$

então se repete 3 casas decimais (634)


$~~~~~~~x = 2,1125~634~634~634... \\ 1000x=2~112,5~634~634~634... \\ \\ 1000x-x = 2~110,4509 \\ ~~~~~~~~999x = 2~110,4509$


Como chegamos em um número com vírgula (4 números decimais), temos que multiplicar os dois lados por 10 000, (4 zeros) assim:

$[10~000\times]~999x = 2~110,4509~ [\times10~000] \\ \\ 9~990~000~x = 21~104~509 \\ \\ \\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{x = \dfrac{21~104~509}{9~990~000}} \end{array}}$


Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)