Question

Determine MN na figura.

Answer 1

MQ=tangente de 60º

tg60º=40/x
x=40/√3

NQ=cosseno de 30º

cos30º=y/12

√3/2=y/12
y=6√3

MN=x+y
MN=40√3 + 6√3
MN=46√3 cm

Answer 2

MN = MP + QN


$\tan 60\°= \frac{MQ}{MR} \\ \\ \sqrt{3}= \frac{MQ}{40} \\ \\ 40 \sqrt{3}cm=MQ \\ \\ \\ \\ \cos30\°= \frac{QN}{QP} \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{2}= \frac{QN}{12} \\ \\ 12\sqrt{3}=2(QN) \\ \\ \frac{12\sqrt{3}}{2}=QN \\ \\ 6\sqrt{3}cm=QN \\ \\ \\ \\ MN=MQ+QN \\ MN=40\sqrt{3}+6\sqrt{3} \\ MN=46\sqrt{3}cm$