Question

Determinem uma equação polinomial do 3 o grau com S = {3, 5}, em que 3 é raiz de multiplicidade 2.

Answer 1

Olá.

Uma equação do terceiro grau apresenta a forma fatorada:

a(x - x')(x - x'')(x - x''') = 0

Se uma das raízes apresentar multiplicidade dois, teremos:

a(x - x')²(x - x'') = 0

Farei a = 1 por conveniência, e veja que, como 3 é de multiplicidade 2, vem que x' = 3 e x'' = 5(multiplicidade 1)

Logo, uma das equações que satisfazem o problema é:

(x - 3)²(x - 5) = 0