Question

Alguém pode me dar uma explicação de Expressão numérica com fração com potenciação e raiz quadrada

Answer 1

$( \frac{1}{2} )^{3}$ + \frac{1}{2}. \frac{3}{4} [/tex]

Quando eu tenho uma fração elevada a um expoente qualquer, eu elevo o numerador e o denominador a esse expoente:

$\frac{ 1^{3} }{ 2^{3} } + \frac{1}{2} . \frac{3}{4}$
$\frac{1}{8} + \frac{1}{2} . \frac{3}{4}$


Agora a multiplicação. Quando multiplicamos duas frações, a gente multiplica o numerador pelo numerador e o denominador pelo denominador:

$\frac{1}{8} + \frac{1}{2}. \frac{3}{4}$
$\frac{1}{8} + \frac{1.3}{2.4}$
$\frac{1}{8} + \frac{3}{8}$

Certo. Agora é soma de frações. Normalmente nós temos que tirar o mínimo múltiplo comum pra deixar as duas (ou mais) frações com o mesmo denominador, mas essas já estão com o mesmo denominador (8).
Então tá fácil. Pra somar frações com o mesmo denominador, você soma os numeradores e mantém o denominador:

$\frac{1}{8} + \frac{3}{8}$
$\frac{1+3}{8}$
$\frac{4}{8}$

Isso já está certo, mas não está elegante. Dá pra simplificar porque tanto o numerador quanto o denominador podem ser divididos por 2:

$\frac{4}{8} \frac{:2}{:2}$
$\frac{2}{4}$

Esta ainda dá pra dividir por 2:

$\frac{2}{4} \frac{:2}{:2}$
$\frac{1}{2}$

Agora acabou.

(Você pode simplificar direto por 4 se você perceber que dá. Nesse caso dá)

Exemplo de divisão de frações:

$\frac{5}{7} : \frac{2}{3}$

Você mantém a primeira e multiplica pelo inverso da segunda:

$\frac{5}{7} . \frac{3}{2}$
$\frac{5.7}{3.2}$
$\frac{35}{6}$

E acabou.