Question

Calcule o determinante de cada matriz.

a) [-5]

Boa noite, alguém poderia me ajudar a responder essas duas questões? Obrigada! :)

Answer 1

Na letra A, a matriz tem ordem um, portanto o seu determinante tem o mesmo valor que a própria matriz (det = -5).

Na letra B, é uma matriz de ordem 3. Para resolvê-la de modo mais fácil, duplique as duas primeiras COLUNAS (verticais), do lado direito da matriz, e multiplica cruzado (vou tentar explicar):
quando você duplicar as duas primeiras colunas vai ficar assim:
+1 +0 +2 +1 +0
+3 +5 -1 +3 +5
-2 +4 -3 -2 +4

você tem q multiplicar de forma diagonal, 3 vezes pra direita (as únicas 3 diagonais que vão ter 3 números) e 3 vezes pra esquerda. Aí você subtrai a soma dessas três diagonais que vão da esquerda pra direita pelas 3 diagonais que vêm da direita pra esquerda
vai ficar assim:
diagonais da esquerda pra direita:
(1 * 5 * -3) + (0 * -1 * -2) + (2 * 3 * 4)
resultado das diagonais "esquerda pra direita": -15 +24 = 9

agora as diagonais da direita pra esquerda:
(0*3*-3) + (1 * -1 * 4) + (2 * 5 * -2)
resultado das diagonais (direita pra esquerda): 0 -4 - 20 = -24

agora subtrai esses resultados:
9 - (-24) = 9+24 = 33

qualquer dúvida só pedir ;)