Question

Considerando a equação da superfície expressa x²+y²+z²-6x+4y+9=0 por assinale a alternativa correta.


Refere-se a uma superfície cônica de centro de coordenadas (-3, -2, 0) e raio igual a 4.


Refere-se a uma superfície esférica de centro de coordenadas (3, 2, 0) e raio igual a 2.


Refere-se a uma superfície cilíndrica de centro de coordenadas (3, -2, 0) e raio igual a 4.


Refere-se a uma superfície cilíndrica de centro de coordenadas (3, 2, 0) e raio igual a 2.


Refere-se a uma superfície esférica de centro de coordenadas (3, -2, 0) e raio igual a 2.

Answer 1

Refere-se a uma superfície esférica de centro de coordenadas (3, -2, 0) e raio igual a 2.

x² + y² + z² - 6x + 4y + 9 = 0
x² - 6x + y² + 4y + z² + 9 = 0
(x² - 6x + 9 - 9 ) + (y² + 4y + 4 - 4) + (z² + 2.z.0 + 0²) = - 9
(x² - 6x + 9) - 9 + (y² + 4y + 4) - 4 + ( z² + 2.z.0 + 0²) = - 9
(x - 3)² + (y + 2)² + (z + 0)² = - 9 + 9 + 4
(x - 3)² + (y + 2)² + (z + 0)² = 2²

C ( 3 ; - 2 ; 0)
R = 2