Question

A altura relativa à hipotenusa de um triângulo divide-a em parte proporcionais a 2 e 3. Se um cateto do triângulo mede 18cm, quanto mede o outro? Apresente os cálculos referente à resolução e os referentes esboços.

Soluções: { 6√6 ; 9√6 }

Answer 1

m/2 = n/3
multiplica em cruz
3m = 2n
n = 3m/2 **** ( 1 )
b² = am
b = 18  
18² = am
am = 324
a = 324/m ****  ( 2 )

c² = an  substituindo por ( 1)
c² = ( 3m/2).a
c²/1 =  3am/2
3am = 2c²
a = 2c²/3m ****   ( 3 )
igualando  ( 2 )   e ( 3 )
324/m = 2c²/3m
multiplicando em cruz
324 * 3m = 2c² * m
972m = 2c²m
cortando m
2c² = 972
c² = 972/2 
c² = 486
Vc²  = V486 =
Vc²   = V( 2.3.3² .3³ ) = 3 * 3 V6  = 9 V6 *****