Question

Observe, na figura acima,as circunferências tangentes externas duas a duas. Sabendo que os raios medem 4cm,3cm e 2cm,calcule as medidas dis lados di triângulo O¹ O² O³ com vértices nos centros das circunferências. Depois,classifique esse triângulo quanto às medidas de seus lados.

Answer 1

Veja em anexo a figura.

O menor raio é da menor circunferência, que é 2 cm.

O 4 cm é do maior e 3 cm o outro.

O lado do triângulo é 5 cm , 6 cm , 7 cm.

Pelas medidas a gente observa que é um triângulo escaleno, com medidas diferentes. Observa-se também, que é um triângulo Pitagórico, já que temos medidas 5,6,7 aumentando uma unidade de lado.

Bons estudos!

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Cíntia, que a resolução é simples.
Note que as medidas dos raios são estes:

r₁ = 4 cm (é o raio da circunferência maior, que tem centro em 0₁)
r₃ = 3 cm (é o raio da circunferência intermediária, que tem centro em 0₃)
r₂ = 2 cm (é o raio da circunferência menor, que tem centro em 0₂).

i) Assim, se você verificar bem, você vai concluir que os lados do triângulo serão a soma dos raios de cada uma das circunferências nos respectivos locais onde se tangenciam.
Assim, teremos que:

i.1) O lado que liga 0₁ a 0₃ valerá:

r₁ + r₃ = 4 + 3 = 7 cm

i.2) O lado que liga 0₁ a 0₂ valerá:

r₁ + r₂ = 4 + 2 = 6 cm

i.3) O lado que liga 0₂ a 0₃ valerá:

r₂ + r₃ = 2 + 3 = 5 cm

ii) Assim, temos um triângulo cujos lados medirão:

7 cm, 6 cm e 5 cm.

Assim, como todos os três lados têm medidas diferentes,então teremos que o triângulo da sua questão será um triângulo:

ESCALENO <--- Esta é a resposta. Ou seja, o triângulo da sua questão é escaleno, pois tem todos os seus três lados com medidas diferentes.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.