Question

A figura ao lado foi desenhada sobre um quadriculado formado por nove quadradinhos,
cada um com área igual a 4 cm2.

a) Qual é a área total pintada de preto?

b) Qual é a área total listrada?

c) Qual é a área total pintada de cinza?

Gostaria da resposta e da explicação de como foi chegado nesse resultado, obrigada.

Answer 1

A) a formula de área do triangulo retângulo é dada por: 
$\frac{b*a}{2}$.
O lado do triangulo retângulo dado é igual a $2m^{2}$.
Logo a área pinta de peto será a soma das áreas dos triângulos  que é igual à $8m^{2}$.

C) A área cinza é dada por 8 triângulos isósceles .
A área dos triângulos isósceles é dada por $\frac{L \sqrt{3} }{2}$. Calculando a área de um triângulo isósceles =2* $\frac{ \sqrt{3} }{2}$ , que dá igual a $\sqrt{3}$
Como são 8 triângulos iguais multiplica por 8, dando um total de $8 \sqrt{3}$ $</strong><span> <strong>B) A área listrada é são 4 quadrados de [tex] 4m^{2}$, resultando em $16m^{2}$. Porém tem que diminuir a área dos triângulos isósceles . O que resulta em em$8 \sqrt{3}$.

Answer 2

Resposta: a) Pelo enunciado, temos que cada um dos nove quadradinhos tem área igual a 4 cm² e a parte preta da figura é formada a partir de quatro metades desses quadradinhos

b) A área da parte cinza de um quadradinho é igual à quarta parte da sua área

c) A área do retângulo é igual a 8 cm2. A diagonal desse retângulo divide a figura em dois triângulos de mesma área, logo, podemos concluir que a parte pintada de preto e a parte cinza juntas têm área igual a 4 cm2. Pelo item anterior, sabemos que a área pintada de preto de cada quadradinho é igual a 2 cm2, logo, a parte cinza terá 2 cm2. Ou ainda, podemos pensar que o triângulo cinza tem mesma medida de base e altura do triângulo preto, portanto, tem a mesma medida de área.

A figura completa tem no total 4 triângulos cinzas idênticos, portanto a área cinza da figura é igual a 4 · 2 = 8 cm2.