Question

Quantos subconjunto de 2 elementos tem um conjunto de 6 elementos?

Answer 1

Para encontrar o número de subconjuntos você deve considerar as combinações que podem haver para formá-los. A fórmula do cálculo de combinações simples é:

$\displaystyle{C_{n, p} = \frac{n!}{p! \cdot (n - p)!}}$

Onde n representa o número de elementos do conjunto e p o número de elementos dos subconjuntos. Assim:

$\displaystyle{C_{6, 2} = \frac{6!}{2! (6 - 2)!}}$
$\displaystyle{C_{6, 2} = \frac{6!}{2! \cdot 4!}}$
$\displaystyle{C_{6, 2} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1) \cdot (4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}}$
$\displaystyle{C_{6, 2} = \frac{720}{48} = 15}$

R: São 15 subconjuntos possíveis de 2 elementos em um conjunto de 6 elementos.