Question

Para implantação das novas lojas e desenvolvimento da linha de produtos de fabricação própria, o grupo econômico terá que financiar R$ 100.000,00. A equipe Y realizou um levantamento com algumas instituições financeiras sobre taxas de juros, conforme tabela a seguir: Taxa Juros numero de parcelas 6,8% a.a 180 meses 11,6% a.a 108 meses 9,6% a.a 144 meses 5,9% a.a 240 meses Os bancos oferecem modalidades de crédito que podem atender a demanda de investimentos, sendo que as taxas de juros podem variar de acordo com o prazo que for efetuada a contratação da operação. Assim, de acordo com as taxas da tabela acima a equipe Y deverá apresentar ao grupo econômico qual banco oferece o melhor investimento, considerando que o valor pago sobre a taxa de juros compostos deve ser o menor possível, apresentando também, o valor de cada parcela deste financiamento. Como Descreva estes cálculos

Answer 1

Vamos por partes.

A equipe Y terá  que financiar um valor de R$100.000,00. Levando em consideração que os juros cobrados pelos bancos são compostos. Vamos utilizar a equação (m=v.(1+i)^n)

Diante disto:
m = montante (valor total a pagar no fim do financiamento)
v= Valor financiado
i = Taxa de juros
n= tempo (em anos!)

Sistematizado o problema, vamos então aos cálculos.


Banco A - 6,8% a.a em 180 meses (15 anos):

m=v.(1+i)^n  =>  m=100000.(1+0,068)^15  => m = 100000*2,682  => m= R$ 268.200,00  - Valor da parcela: R$268.200,00/180 = R$1.490,00


Banco B - 11,6% a.a em 108 meses (9 anos):

m=v.(1+i)^n  =>  m=100000.(1+0,116)^9  => m = 100000*2,685  => m= R$ 268.500,00 - Valor da parcela: R$ 268.500,00/108 = R$ 2.486,11


Banco C - 9,6% a.a em 144 meses (12 anos):

m=v.(1+i)^n  =>  m=100000.(1+0,096)^12  => m = 100000*3,004  => m= R$ 300.400,00 - Valor da parcela: R$ 300.400,00/144 = R$ 2.086,11


Banco D - 5,9% a.a em 240 meses (20 anos):

m=v.(1+i)^n  =>  m=100000.(1+0,059)^20  => m = 100000*3,147  => m= R$ 314.700,00 - Valor da parcela: R$ 314.700,00/240 = R$ 1.311,25


Diante dos cálculos à cima, o banco que oferece a melhor taxa de juros do mercado é o banco A. O banco A é a resposta correta.