Question

Dada a função f(x) = 2x – 4:
a) Calcule f(0), f(1), f(-1) e f(2).
b) Quanto vale x, se f(x) = 1/2?

Answer 1

 a função f transforma x de IR em y de IR, assim: 

f(x) = y <==> y = ax + b 

escrever 

f(2) = 3 é o mesmo que afirmar que quando x = 2, y = 3 ou 
f(4) = 5 é o mesmo que afirmar que quando x = 4, y = 5. 

temos com isso dois pontos p_1(2, 3) e p_2(4, 5) que pertencem a reta função definida por f. 

a questão quer que calculemos f(-2), mas para isso devemos antes determinar 

os valores de a e b da função f(x) = ax + b e para isso vamos substituir os pontos p_1 e p_2 em f. 


como vimos f(x) = y, assim: 

y = ax + b 

sunstituindo p_1 (2,3) 

3 = 2a + b (I) 

sibstituindo p_2 

5 = 4a + b (II) 


multiplicando (I) por (-1) e somando o resultado a (II), ficamos com: 

- (I) + (II) 

-3 = -2a - b (I) 
5 = 4a + b (II) + 
...................... 

2 = 2a ==> a = 1 e substituindo esse resultado em (I) ou (II) ficaremos com 

5 = 4a + b (II) 

5 = 4*1 + b ==> 5 - 4 = b ==> b = 1 


então tedo os valores de a e b, ficamos com: 

f(x) = x + 1 ==> f(-2) = -2 + 1 = -1 

f(-2) = -1.