Question

Determine a medida dos Catetos

Answer 1

sejam "m" e "n" as projeções dos catetos
30² = mn ⇒ mn = 900
m + n = 62,5
M² - 62,5M + 900 = 0
M = _62,5+-√[(62,5)² -4(1)(900)]_
                        2(1)
M = _62,5+-√3906,25 - 3600_
                        2
M = _62,5+-√306,25_
                     2
M = _62,5+-17,5_
                  2
M' = _62,5+ 17,5_ ⇒ M' = _80_ ⇒ M' = 40
                2                           2
M'' = _62,5 - 17,5_ ⇒ M'' = _45_ ⇒ M'' = 22,5
                 2                            2  
então m = 40    n = 22,5
b² = am
b² = 62,5(40)
b² = 2500
b = √2500
b = 50
c² = 62,5(22,5)
c² =1406,25
c = √1406,25
c = 37,5
Resposta:catetos⇒   50   e   37,5