Question

10pontos

Prepare os sistemas e resolva-os pelo método da adição

a) 3x+5y=11
4x-3y=5

b) 3x+2y=2
2x+3y=3

c) 5x-3y=9
4x+2y=16

d) 4x+2y=-2
2x+3y=-7

Answer 1

Vamos lá:

A) 3x + 5y = 11
    4x - 3y = 5
Vamos multiplicar na primeira equação por 3 e na segunda por 5, ficando então:

9x + 15y = 33
20x - 15y = 25
agora vamos subtrair, consecutivamente ( somar) anulando o y e isolando o X.

29x + 0 = 58
29x = 58
   x = 58/29
        x= 2
Logo, depois de achar o valor de X=2 vamos pegar qualquer uma das equações e substituir o valor de x e consecutivamente isolando o y e achando o seu respectivo valor.

Usaremos a seguinte equação: 4x - 3y = 5
x=2
4*2 - 3y = 5
8 - 3y = 5
-3y = 5 - 8
 (-1) -3y = -3 (-1)
 y = 3/3
     y = 1     e x = 2

OBS: A partir de agora pouparei as palavras e serei um pouco mais direto na resolução.
B) 3x+2y=2
    2x+3y=3
(-2) * 3x + 2y = 2
( 3) * 2x + 3y = 3

-6x - 4y = -4                        usando a equação: 2x + 3y = 3 acharemos o X
 6x + 9y = 9                                               y= 1
0 + 5y = 5                                            2x + 3*1 = 3
   5y = 5                                                2x = 3-3
     y = 5/5
     y = 1                                               x = -2

c) 5x-3y=9     * (2)
   4x+2y=16   * (3) 

10x - 6y = 18                Usando a equação: 4x+2y=16 acharemos o valor de Y.
12x + 6y = 48                              x=3
22x + 0 = 66                      4*3 + 2y = 16
   22x=66                                2y = 16-12
    x=66/22                              2y= 4
    x= 3                                    y = 2

d) 4x+2y=-2   * (-3)
   2x+3y=-7    * (2)

-12x - 6y = 6                              Usando a equação:  2x+3y=-7 acharemos o Y
  4x  + 6y = -14                                       x =1
-8x + 0 = -8                                           2*1 + 3y = -7
 (-1)* -8x = -8 *(-1)                                 3y=-7-2
x=1                                                          y = -9/3
                                                                 y= -3