Question

Qual equação a seguir possui duas raízes reais e distintas?
por favor me ajudem a resolver todas!não entendo

Answer 1

Olá!!

a)
x² + 16x + 64 = 0
a = 1 , b = 16 , c = 64
∆ = b² - 4ac
∆ = 16² - 4 • 1 • 64
∆ = 256 - 256
∆ = 0
x = - b/2a
x = - 16/2 • 1
x = - 16/2
x' = - 8

S = { - 8 }

R = Não possui duas raízes distintas,, porque possui só uma única raiz

b)
4x² + 16x + 16 = 0
a = 4 , b = 16 c = 16
∆ = b² - 4ac
∆ = 16² - 4 • 4 • 16
∆ = 256 - 256
∆ = 0
x = - b/2a
x = - 16/2 • 4
x = - 16/8
x' = - 2

S = { - 2 }

R = Não possui duas raízes distintas,, porque possui só uma única raiz

c)
4x² - 12x + 8 = 0
a = 4 , b = - 12 , c = 8
∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 12 )² - 4 • 4 • 8
∆ = 144 - 128
∆ = 16
x = - b ± √∆ /2a
x = - ( - 12 ) ± √16 /2 • 4
x = 12 ± 4 / 8
x' = 12 + 4 / 8 = 16/8 = 2
x'' = 12 - 4 / 8 = 8/8 = 1

S = { 1, 2 }

R = Possui duas raízes reais e distintas..

d)
9x² - 30x + 25
a = 9 b = - 30 , c = 25
∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 30 )² - 4 • 9 • 25
∆ = 900 - 900
∆ = 0
x = - b/2a
x = - ( - 30 )/2 • 9
x = 30/18 simpl. por (:2)=15/9 por (:3)=5/3
x' = 5/3

S = { 5/3 }

R = Não possui duas raízes distintas,, porque possui só uma única raiz

Espero ter ajudado...