Question

O gráfico da função f(x) = ax + b passa pelos pontos (1, 2) e (0, -1).Qual a lei de formação?

Answer 1

Bom dia.

substitui os pontos na equação dada;

(0, -1)
 
f(x) = ax + b 

- 1 = a.0 + b 

b = - 1

(1, 2)

2 = 1.a + b 

b = - 1 

2 = 1.a - 1 

a = 2 + 1

a = 3 

Assim, temos;

f(x) = 3x - 1

Answer 2

Olá, bom dia ☺

Resolução:

1º Método :

♦Primeiramente iremos determinar o coeficiente a.

$\dfrac{\Delta y }{\Delta x} = \dfrac{y' - y''}{x' - x''}$

Substituindo valores:

$\dfrac{\Delta y }{\Delta x} = \dfrac{2 - (-1)}{1 - 0}= \dfrac{2+1}{1} = \dfrac{3}{1} =3$

Agora iremos determinar o valor do coeficiente b.

y=ax + b.
y = 3x + b.

Substituindo alguns valores para x e y:

2 = 3.1 + b.
2 = 3 + b.
-b = 3 - 2.
-b = 1.
b= -1.

Logo a lei de formação é : f(x) = 3x - 1.

2º Método:

♦ O segundo método consiste em usar sistema de equações, para descobrir os valores do coeficiente a e b.

{1a + b = 2.
{0a + b = -1.  (-1)
---------------------
{1a + b = 2.
{0a - b = 1.
--------------------
a= 3.

Valor de b:

a + b = 2.
3 + b = 2.
b = 2 - 3.
b = -1

Lei de formação : f(x)= 3x - 1.

Bons estudos :)