Question

sabe-se que o custo C para produzir x peças de um carro é dado por C=x²- 40x + 200. Nessas condições, calcule a quantidade de peças a serem produzidas para que o custo seja mínimo. Calcule também qual será o valor deste custo mínimo.

Answer 1

existem formulas de vértices da função quadrática
Xv= -b/2a
Yv= -delta/4a ou f(xv)
o vértice é onde o gráfico atinge seu ponto max ou min
o Xv é x que faz o gráfico ser max ou min
e o Yv é o valor da função c o Xv que faz o gráfico ser max ou min

x^2-40x+200=0
a=1
b= -40
c= 200

xv= -b/2a
=-(-40)/2.1
=40/2
=20

yv= f(xv) ou delta/4a
f(20)= x^2-40x+200
= 20^2-40.20+200
=400-800+200
=-200

yv=-delta/4a
=-(b^2-4ac)/4a
=-[(-40)^2-4.1.200]/4.1
=-(1600-800)/4
=-800/4
=-200

Answer 2

Resposta:

C= X² - 40x +200

∆=(-40)²-4.1.200

∆=1600-800

∆=800

Xv=-(-40)/2.1

Xv=40/2

Xv=20 (Peças produzidas)

Yv= -800/4.1

Yv= -800/4

Yv= -200 (Valor do custo mínimo)

Explicação passo-a-passo: