Question

Em cada caso, calcule a medida do ângulo central determinado pelos ponteiros destes relógios que marcam horas exatas.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Cíntia, que a resolução é simples.
Basta que apliquemos a fórmula para calcularmos ângulos formados pelos ponteiros de um relógio, o que já foi visto na sua questão anterior.
Então vamos aplicar, sem mais comentários adicionais, pois já comentamos tudo isso na sua mensagem anterior:

c) O relógio da letra "c" está marcando 9 horas exatas.
Aplicando a fórmula, teremos;

α = |11m - 60h|/2 ---- substituindo-se "m" por "0" (pois às 9 horas exatas há "0" minutos) e substituindo-se "h" por "9", teremos;

α = |11*0 - 60*9|/2
α = |0 - 540|/2
α = |- 540|/2 ----- como |-540| = 540, teremos:
α = 540/2
α = 270º <--- Veja que aqui encontramos o maior ângulo. E o que queremos é o menor ângulo, que é o ângulo que está marcado entre os ponteiros do relógio. Então, subtrairemos 270º de 360º. Assim:

α = 360º - 270º
α = 90º <---- Este é o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio do item "c". Assim, o ângulo central será de:

90º <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".

d) O relógio do item "d" está marcando exatamente 11 horas. Logo, terá "0" minutos e "11" horas para substituirmos na fórmula. Assim:

α = |11m - 60h|/2 ---- fazendo as substituições vistas aí em cima, teremos:
α = |11*0 - 60*11|/2
α = |0 - 660|/2
α = |- 660|/2 ---- como |-660| = 660. Assim:
α = 660/2
α = 330º <---  Veja que aqui encontramos o maior ângulo. E o que queremos é o menor ângulo, que é o ângulo que está marcado entre os ponteiros do relógio. Então, subtrairemos 330º de 360º. Assim:

α = 360º - 330º
α = 30º <--- Este será o ângulo menor e é o que está marcado entre os ponteiros do relógio. Assim, o ângulo central será:

30º <--- Esta é a resposta para a questão do item "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.