Question

X2+2|x|=15 alguém pode me ajudar a resolver essa equeçao modular ?

Answer 1

X^2 + 2|x| = 15.
X^2 + 2|x| - 15 = 0.

No lugar de X^2 coloque |x|^2...não vai alterar nada porque essa é uma propriedade do módulo:

|x|^2 + 2|x| - 15 = 0.

Agora chame |x| de y:

y^2 + 2y - 15 = 0.

Resolvendo por Bháskara, temos y' = -5 e y" = 3.
Por fim igualamos y = |x|:

y = |x|➡ -5 = |x| (absurdo) não existe módulo negativo.

y = |x|➡ 3 = |x|➡ x = {-3;3}.

E essa é a resposta. Espero ter ajudado, valeu!

Answer 2

Boa tarde

x² + 2lxl = 15 

lxl² + 2lxl - 15 = 0

delta
d² = 4 + 60 = 64
d = 8

lxl = (-2 + 8)/2 = 3

x1 = 3
x2 = -3