Question

Na base x, o logaritmo de y é igual a 2, e o logaritmo de ( y - 30 ) é igual a 1. Calcule x e y.

Answer 1

Invertendo os logaritmos temos:

I) x^2 = y
II) x = y - 30

Isolando y em II temos:

y = x + 30.

Agora substitui em I:

x^2 = y
x^2 = x + 30
x^2 - x - 30 = 0

Resolvendo por Bhaskara temos:
x' = 6 e x" = -5

Como x^2 = y, y' = 36 e y" = 25.

Solução: x = {-5;6} e y = {25;36}.