Question

Uma circunferência passa pelos pontos (2, 0), (2, 4) e (0, 4). Logo, a distância do centro dessa circunferência à origem é

Answer 1

Equação da Circunferência: (x - a)² + (y - b)² = r²

ponto 1: (2,0) : x = 2 e y = 0

(2 - a)² + (0 - b)² = r²
4 - 4a + a² + b² = r²
4 - 4a = r² - a² - b² (1)

ponto 2: (2, 4): x = 2 e y = 4

(2 - a)² + (4 - b)² = r²
4 - 4a + a² + 16 - 8b + b² = r²
20 - 4a - 8b = r² - a² - b² (2)

ponto 3: (0, 4): x = 0 e y = 4

(0 - a)² + (4 - b)² = r²
a² + 16 - 8b + b² = r²
16 - 8b = r² - a² - b² (3)

4 - 4a = 20 - 4a - 8b = 16 - 8b
4 - 4a = 20 - 4a - 8b
8b = 20 - 4 = 16
b = 2

4 - 4a = 16 - 8b
4 - 4a = 16 - 8.2
4a = 4
a = 1

Centro C(a,b) = C(1,2)

D² = (Xc - Xo)² + (Yc - Yo)²
D² = 1² + 2² = 1 + 4 = 5
D = RAIZ DE 5

Alternativa D).

Answer 2

Resposta:

d) √5

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

A partir da representação dos pontos, nota-se que o centro C da circunferência é o ponto tal que x = 1 e y = 2, ou seja, C (1, 2).

A distância pedida é:

$OC=\sqrt{(1-0)^2+(2-0)^2} \\OC=\sqrt{5}$