Question

sabendo que f(x)=x²-4/-3x+9 e g(x)=√x. a) a função g(f(x)))

Answer 1

Basta substituir a função f(x) aonde tiver X na função g(x), assim você fará a função composta g(f(x)):

g(f(x)) = $\sqrt{x² - 4 /-3x + 9}$

Fazendo a condição de existência para o denominador:

-3x +9 = 0
3x = 9
x = +/- 3

Para o denominador o x só pode assumir valores menores que 3, pois caso sejam iguais ou maiores que 3, o numerador será ou negativo ou zero!

Fazendo o mesmo no numerador:

x² - 4 = 0
x² = 4
x = +/- 2 

Para o numerado o x só pode ser ou maior ou menos que 2, pois, caso esteja entre esses valores o numerador será negativo ou 0 e não existe raiz quadrado desses valores.