Question

utilizando o método da fatoração, determine as raízes da equação: a) x² + 14x + 49 = 9 b) 4x² + 32x + 64 = 4 c) y² + 6y + 9 = 16 d) 9x² + 6x + 1 = 49

Answer 1

olá...

a) x² + 14x + 49 = 9 ... aqui o x é fator comum dos dois primeiros termos
    x(x +14) + 49 -9 = 0

    dentro do parênteses ....  x + 14 =
                                             x = -14

    fora do parênteses ........ x +49 -9  = 0
                                            x = 40
                                               
    S = {-14, 40}

...

b) 4x² + 32x + 64 = 4 ... aqui além do x, temos 0 nr. 4, comuns dos dois
                                      primeiros termos, portanto
    4x(x +8) +60 = 0            x + 8 = 0                      4x +60 = 0
                                              x = -8                       4x = -60
                                                                              4x = -60
                                                                               x = -60/4
                                                                               x = -15
                                      S = {-8, -15}
...

c) y² + 6y + 9 = 16
    y (y +6) +9 -16= 0         y +6 = 0                          x +9 -16 = 0
                                         y = -6                              x  -7 = 0
                                                                                x = 7
                                       S = {-6, 7}
...

d) 9x² + 6x + 1 = 49
    3x(3x +2) +1-49 = 0         3x + 2 = 0                    3x -48 = 0
                                             3x = -2                         3x = 48
                                             x = -2/3                        3x = 48
                                                                                 x = 48/3
                                                                                 x = 16
                                          S = {-2/3, 16}