Question

ABCD é um quadrado inscrito em uma circunferência de centro O. O segmento OA é um dos raios dessa circunferência e mede 10 cm. Qual o perímetro desse quadrado?

Answer 1

Boa tarde Vitoria!!

Em anexo consta a representação do quadrado inscrito. Percebemos pela figura que o diâmetro da circunferência é o valor da diagonal do quadrado, formando um triângulo retângulo ADC. Sendo o diâmetro = 20, fazemos teorema de Pitágoras:

20² = x² + x²
400 = 2x²
x² = 400/2
x² = 200
x = √200
x = √2.100
x = 10√2

O lado desse quadrado mede 10√2 cm. Como o perímetro é a soma de todos os lados:
P = 10√2 + 10√2 + 10√2 + 10√2 = 40√2

O perímetro vale 40√2 cm.