Question

Determine os valores em graus de x e y nos ítens abaixo:

Answer 1

A) ao todo a figura vale 360°
Como ja conhecemos o valor de 1 dos angulos que e 100° x=100° pois e um angulo o.p.v.(oposto pelo vertice)
Depois somamos os dois angulos que conhecemos :
100°+100°=200°
Como a figura vale 360° entao temos:
360° - 200° = 160°
Como os outros dois angulos sao iguais entao dividimos:
160/2=80°
X=100° e y=80°

B)como conhecemos o valor de 1 dos angulos entao y=45° pois e o.p.v ao angulo que ja conhecemos,como sabemos que a figura vale 360° ao todo entao temos:
360°-90°(valor dos dois angulos que conhecemos juntos)=270°
Como os outros dois angulos sao iguais entao dividimos:
270°/2=135°
X=135° e y=45°

Se precisar de mais alguma coisa so perguntar :)

Answer 2

Olá

Temos duas informações valiosas:
A soma total dos ângulos é 360;
Ângulos opostos pelo vértice (OPV) tem o mesmo valor.

A)
X é OPV à 100, então X=100;
O ângulo sem representação é OPV a Y, então será y.

$100+y+100+y=360\\ 2y+200=360\\ 2y=360-200\\ 2y=160\\ y=160/2\\ \boxed{y=80}$

Conferindo:
$100+y+100+y=360\\ 100+80+100+80=360\\ 180+180=360\\ 360=360$

Y vale 80º


B)
Aqui Y é OPV à 45, então y=45;
O ângulo sem representação é OPV a X, então será X.

$45+x+45+x=360\\ 2x+90=360\\ 2x=360-90\\ 2x=270\\ x=270/2\\ \boxed{x=135}$

Conferindo:
$45+x+45+x=360\\ 45+135+45+135=360\\ 180+180=360\\ 360=360$

X vale 135º

Espero ter ajudado
Bons estudos