Question

Em uma elipse, o eixo maior está contido no eixo x e seu comprimento é 16. Sabendo que a distância entre os focos é 10, determine a equação da elipse.

Answer 1

Equação da elipse:

x^2/a^2+y^2/b^2=1

Sabe-se que:

2a=16
a=8

2f=10
f=5


F1(5,0)
F2(-5,0)
P(x,y)


Utilizando Pitágoras:
a^2=b^2+c^2

a=8
f=c=5
b=✔️39


Portanto, a equação da elipse é:

x^2/64+y^2/39=1