Question

A medida da massa do bloco na figura é igual a 2kg. O plano inclinado tem,em relação à horizontal,uma inclinacao de 30grau e nao apresenta atrito. Sao dados: g=10m/s ao quadrado, sen 30grau=0,5 e 30~= 0,87.Entao, qual é a intensidade da força F necessaria para o bloco.
a) desça acelerado pelo,plano,a 0,1m/s ao quadrado ?
b) movimente-se com velocidade constante ?

Answer 1

P = m*g = 2*10 = 20 N
Primeiro deve-se decompor a força peso e achar as componentes:
Py = P * Cos 30°
Px = P * sen 30°
Py = 20 * 0,87 = 17,4 N
Px = 20 * 0,5 = 10 N

Como a Normal se anula com a componente Py, a única força que sobra é a Px. Então
normalmente ele descerá com aceleração igual a:
Px = m*a
10 = 2*a
a = 5 m/s^2

Para ele descer com aceleração igual a 0,1 m/s^2, a força resultante deverá ser
Fr = m*a = 2*0,1 = 0,2 N
Logo a força F que deve se opor a Px para que a Fr seja igual a 0,2 N, será:
0,2 N = 10 - F
F = 9,8 N

B) Para se movimentar com velocidade constante, a aceleração deve ser 0, para isso a força aplicada contra o sentido de deslocamento do bloco deve ser igual a componente Px que o faz descer, pois assim as forças se anulará.
F = Px = 10 N

Answer 2

a) Para que o bloco desça acelerado pelo a 0,1m/s², a força deverá ser de 9,8N.

b) Para que o bloco se movimentecom velocidade constante, a força deverá ser de 10N.

De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força resultante que age em um corpo equivale ao produto de sua massa pela sua aceleração.  

 

Fr = m.a  

 

Onde,  

m = massa em kg  

a = aceleração em m/s²  

 

Para que o bloco desça o plano com aceleração de 0,1 m/s², a força resultante será de-  

 

Fr = m.a  

Fr = 2. 0,1  

Fr = 0,2 N  

 

Decompondo a força peso em dois eixos - paralelo ao pano inclinado Px e perpendicular ao plano inclinado Py, teremos -  

 

Eixo perpendicular ao plano -

Py = Normal  

P. Cos30 = Normal

Eixo paralelo ao plano -

Px - F = Fr  

P. Sen 30° - F = Fr  

2. 10. 0,5 - F = 0,2  

10 - F = 0,2  

F = 10 - 0,2  

F = 9,8 N  

 

Para o bloco se movimentar com velocidade constante, de acordo com a Primeira Lei de Newton, a força resultante em todos eixos precisa ser igual a zero.  

Px - F = 0

Px = F

P. sen30 = F

2. 10. 0,5 = F

F = 10 N

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