Question

Os três menores lados de um polígono irregular de 7 lados são expressos, em ordem crescente, por x + 1, 2x + 1 e 4x – 1 com x ∈ R. Sabendo-se que todos os lados deste polígono, com suas medidas organizadas em ordem crescente de comprimento, formam uma progressão aritmética e que o perímetro do polígono é 63 cm, a razão r da progressão formada pelos lados do polígono é

A) 3/2.
B) 1/2.
C) 1.
D) 2.
E)3

Answer 1

Boa tarde

PA

a1 = x + 1
a2 = 2x + 1
a3 = 4x - 1

2a2 = a1 + a3
4x + 2  = x + 1 + 4x - 1

x = 2

a1 = x + 1 = 3
a2 = 2x + 1 = 4  + 1 = 5

razão
r = a2 - a1 = 5 - 3 = 2 (D)

a1 = 3
a2 = 5
a3 = 7
a4 = 9
a5 = 11
a6 = 13
a7 = 15 

o perimetro é a soma
P = (a1 + a7)*7/2
P = (3 + 15)*7/2 = 63 cm