Question

(Sera que alguém pode responder isso, é pra amanhã)

a) {x-y = 3 b) {x = 3 y c) {x + y = 10 d) {x = 2y e) {4x + y = 7
{2x + y = 9 {x + 2y = 10 {2x - y = 8 {3x + 5y = 55 {2x - 5y = 9

f) {x + y = 8 g) {x - 3y = 9 h) {x - 3y + = 9 i) {5x + 4y = 1 j) {x - y = 1
{4x - 6y = 12 {2x + 3y = 6 {2x + 3y = 6 {2x - 3y = 5 {x + 3y = -3

4) A soma de dois números é 15, e a diferença entre eles é 3. Determinar esses números. Num pátio existem automóveis e bicicletas. O número total de rodas é 130, e o número de bicicletas é o triplo do número de automóveis. Qual é o número de automóveis e bicicletas que se encontram no pátio?

5) No zoológico há cisnes e girafas. São 96 cabeças e 242 patas. Quantos são os cisnes? e as girafas?


6) Um tomate e um pepino pesam juntos 140g. Para fazer o equilíbrio da balança é preciso colocar 5 tomates de lado e 2 pepinos do outro. Quantos pesa um tomate? e um pepino?


7) A soma de dois números é 2 e a diferença é 6. Quais são os números?


8) Quatro camisetas e cinco calções custam R$ 105,00. Cinco camisetas e sete calções custam R$ 138,00. Qual é o preço de cada peça?


9) Um estudante apanhou aranhas e joaninhas num total de 15, e as guardou numa caixa. Contou em seguida 108 patas. quantas aranhas e joaninhas ele apanhou? (lembre se que a aranha tem 8 patas e a joaninha 6)

Answer 1

a)
 {x-y = 3  
{2x + y = 9      metodo da ADIÇÃO

  x -  y = 3
2x + y = 9   SOMA
---------------------------
3x   0    = 12

3x = 12
x = 12/3
x = 4    ( achar o (y)  PEGAR um do DOIS

2x + y = 9
2(4) + y = 9
8  + y = 9 
y = 9 - 8
y = 1

 b)
 {x = 3 y  
{x + 2y = 10    metodo da SUBSTITUIÇÃO

x + 2y = 10   ( substitui o (x))
3y + 2y = 10
5y = 10
y = 10/5
y = 2    ( achar o (x))

x = 3y
x = 3(2)
x = 6

c)
{x + y = 10 
{2x - y = 8    pelo  ADIÇÃO

 x + y = 10
2x - y = 8   SOMA
------------------------
3x  0   = 18

3x = 18
x = 18/3
x = 6     ( achar o (y))  PEGAR um dos DOIS

x + y = 10
6 + y = 10
y = 10 - 6
y = 4


 {x = 2y  
 {3x + 5y = 55  pela SUBSTITUIÇÃO

3x + 5y = 55  ( SUBSTITUI o (x))
3(2y) + 5y = 55
6y + 5y = 55
11y = 55
y = 55/11
y = 5    ( achar o (x))

x = 2y
x = 2(5)
x = 10


 e)
 {4x + y = 7 
 {2x - 5y = 9   pela  SUBSTITUIÇÃO


4x + y =  7    ( isolar o (y)) 
y = (7 - 4x)     SUBSTITUIR o (y))

2x - 5y = 9
2x - 5(7 - 4x) = 9
2x - 35 + 20x = 9
2x + 20x = 9 + 35
22x = 44
x = 44/22
x = 2    ( achar o (y))

y = (7 - 4x)
y = 7 - 4(2)
y = 7 - 8
y = - 1

f)
{x + y = 8 
{4x - 6y = 12  pelo SUBSTITUIÇÃO

x + y = 8   ( isolar o (x))
x = (8 - y)   SUBSTITUIR o (x))

4x - 6y = 12
4(8 - y) - 6y = 12
32 - 4y - 6y = 12
32 - 10y = 12
- 10y = 12 - 32
- 10y = - 20
y = - 20/-10
y = + 20/10
y = + 2     ( achar o (x))

x = (8 - y)
x = 8 - 2
x = 6   






 g)
 {x - 3y = 9 
{2x + 3y = 6  pela  ADIÇÃO

  x - 3y = 9
2x + 3y = 6  SOMA
------------------------
3x   0   = 15

3x = 15
x = 15/3
x = 5     ( achar o (y)) PEGAR um dos DOIS

2X + 3Y = 6
2(5) + 3y = 6
10 + 3y = 6
3y = 6 - 10
3y =-4
y = - 4/3



) h)
 {x - 3y + = 9
{2x + 3y = 6       IDEM  acima  IGUAL


 i)
 {5x + 4y = 1
 {2x - 3y = 5    pela  SUBSTITUIÇÃO

5x + 4y = 1   ( isolar o (x))

5x = (1 - 4y)

       (1 - 4y)
x = -------------( SUBSTITUIR o (x))
         5


2x - 3y = 5

2(1 - 4y)
------------- - 3y = 5
     5


  2 - 8y
------------ - 3y = 5    SOMA com fração faz mmc = 5
      5


1(2 - 8y) - 5(3y) = 5(5)   fração com igualdade(=) despreza
--------------------------------- o denominador
            5

1(2 - 8y) - 5(3y) = 5(5)
 2 - 8y - 15y = 25
2 - 23y = 25
- 23y = 25 - 2
- 23y = 23
y = 23/-23
y = - 23/23
y = -1    ( achar o valor de (x))

      (1 - 4y)              1 - 4(-1)          1 + 4        5
x = ----------------- = ---------------- = ---------= ------- =   1
         5                         5                  5             5



 j)
{x - y = 1
 {x + 3y = -3  pela SUBSTITUIÇÃO

x - y = 1   ( isolar o (x))
x = (1 + y)    substituir o (x))

x + 3y = - 3
(1 + y) + 3y = - 3
1 + y - 3y = - 3
1 - 2y = - 3
- 2y = - 3 - 1
- 2y = - 4
y = - 4/-2
y = + 4/2
y =+ 2    ( achar o (x))

x = ( 1 + y)
x = 1 + 2
x = 3


4) A soma de dois números é 15, e a diferença entre eles é 3. Determinar esses números.
  {x + y = 15 
{ x - y = 3    pela ADIÇÃO

  x + y = 15
  x - y =  3 SOMA
---------------------
2x  0  =  18

2x = 18
x = 18/2
x = 9     ( pegar UM dos dois)
x + y = 15
9 + y = 15
y = 15 - 9
y = 6

Num pátio existem automóveis e bicicletas.

a =  auto = 4 RODAS
b = bicicleta = 2 RODAS

O número total de rodas é 130, e o número de bicicletas é o triplo do número de automóveis.
 
{4a + 2b = 130 
{b = 3a                 ( pela SUBSTITUIÇÃO)

4a + 2b = 130   ( substitui o (b))  
4a + 2(3a) = 130
4a + 6a = 130
10a = 130
a = 130/10
a = 13  ( automovel)     achar o (b))

b = 3a
 b = 3(13)
b = 39  (  bicicleta) 
Qual é o número de automóveis e bicicletas que se encontram no pátio?
13 automovel
39 bicicleta


5) No zoológico há cisnes e girafas. São 96 cabeças e 242 patas. Quantos são os cisnes? e as girafas?
g =  girafa = 4 PES
c = cisnes = 2 PES


{c + g = 96 
{2c + 4g = 242    pela SUBSTITUIÇÃO

c + g = 96   ( isolar o (c))
c = (96 - g)    SUBtitui

2c + 4g = 242
2(96 - g) + 4g = 242
192 - 2g + 4g = 242
192 + 2g = 242
2g = 242  - 192
2g = 50
g = 50/2
g = 25    ( achar o (c))

c = (96 - g)
c =96 - 25
c = 71

71 cisnes
25 girafas


6) Um tomate e um pepino pesam juntos 140g. Para fazer o equilíbrio da balança é preciso colocar 5 tomates de lado e 2 pepinos do outro. Quantos pesa um tomate? e um pepino?
t = tomate
p = pepino


{ t + p = 140
{ 5t = 2p      pela SUBSTITUIÇÃO

t + p = 140 ( isolar o (p))
p = (140 - t)   subatitui o p

5t = 2p
5t = 2(140 - t)
5t = 280 - 2t
5t + 2t = 280
7t = 280
t = 280/7
t =  40  ( achar o p)

p = (140 - t)
p = 140 - 40
p = 100

pepino = 100g
 tomete = 40g


7) A soma de dois números é 2 e a diferença é 6. Quais são os números?
{ x + y = 2
{ x - y = 6  SOMA
-------------------
2x   0    = 8

2x = 8
x = 8/2
x = 4    

x + y = 2
4 +y = 2
y = 2 - 4
y = - 2