Question

Me ajude por favor

O preço de um litro de óleo de copaíba aumentou de
R$ 30,00, em 2009, para R$ 134,00, em 2013. Supondo
que o aumento do preço, ano a ano, tenha ocorrido em
progressão aritmética e que este aumento se mantenha na
mesma razão nos próximos anos, é correto afirmar que o
preço de um litro de óleo de copaíba estará aproximadamente
600% maior do que o preço de 2009, no ano de
(A) 2014.
(B) 2015.
(C) 2016.
(D) 2017.
(E) 2018.

Answer 1

Boa noite

600% maior que 30 quer dizer que vai valer 700% de 30 ou  7*30 = 210

ou seja queremos chegar perto de 210.

Temos uma P.A. onde a(1) = 30  a(n)=134 e n= (2013 - 2009)+1 = 5

a(n)=a(1)+(n-1)*r ⇒ 134 = 30 + (5-1)*r ⇒134 - 30 = 4*r ⇒ 104 = 4*r

4*r =104  ⇒r = 104 / 4  ⇒ r = 26

A pergunta agora é quantos  26 tenho que somar a 30 para chegar perto de

210 . Devemos calcular [ (210 - 30 ) / 26 ] +1 ≈ 7,92  logo nosso ( novo )  n

deve ser  7 ou 8.

Testando :

a(7) = 30 + (7-1)*26 ⇒a(7)=30+6*26 ⇒a(7)=30+156 ⇒ a(7) = 186

a(8)= 30+ (8 -1)*26 ⇒ a(8) = 30 +7*26 ⇒a(8)= 30+182 ⇒a(8) = 212

O mais próximo de 210 é 212  que é o oitavo termo .

Temos então 7 anos depois de  2009  ou seja  2009+7 = 2016

Resposta :  2016

Answer 2

como que "um litro de copaíba estará aproximadamente 600% maior do que o preço de 2009" significa 700%? Isso não faz nenhum sentido pra mim.