Respostas
respondido por:
2
An=A1+(n-1).r
An=9+(n-1).-3
An=9+(n-1).-3
Carolgerber:
An=12-3n
respondido por:
3
Encontrar a razão da PA:
r = a2 - a1
r = 6 - 9
r = -3
===
Encontrar o termo geral da PA:
an = a1 + ( n -1) . r
an = 9 + ( n -1) . ( -3 )
an = 9 + 3 - 3n
an = 12 - 3n ( Termo geral)
===
Soma:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Substituir o valor da soma dado e o valor de an e o valor de a1:
===
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
-12 = (9 + 12 - 3n) . n / 2
2 . -12 = (9 + 12 - 3n) .n
-24 = 9n + 12n - 3n²
-24 = -3n² + 21n
3n² - 21n - 24 = 0 (Equação de 2º grau.
Podemos dividir por 3, não altera o resultado:
n² -7n - 8 = 0
Resolvendo por fatoração:
(n - 8).(n + 1)
Igualar os termo á zero:
n - 8 = 0
n' = 8
n + 1 = 0
n'' = -1 (não pode ser usado pois é negativo)
====
PA com 8 termos:
an = a1 + ( n -1 ) . r
a8 = 9 + ( 8 -1 ) . ( -3 )
a8 = 9 + ( 7 ) . -3
a8 = 9 - 21
a8 = -12
===
an = -12
====
Verificando a soma:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 9 - 12 ) . 8 / 2
Sn = -3 . 4
Sn = -12
r = a2 - a1
r = 6 - 9
r = -3
===
Encontrar o termo geral da PA:
an = a1 + ( n -1) . r
an = 9 + ( n -1) . ( -3 )
an = 9 + 3 - 3n
an = 12 - 3n ( Termo geral)
===
Soma:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Substituir o valor da soma dado e o valor de an e o valor de a1:
===
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
-12 = (9 + 12 - 3n) . n / 2
2 . -12 = (9 + 12 - 3n) .n
-24 = 9n + 12n - 3n²
-24 = -3n² + 21n
3n² - 21n - 24 = 0 (Equação de 2º grau.
Podemos dividir por 3, não altera o resultado:
n² -7n - 8 = 0
Resolvendo por fatoração:
(n - 8).(n + 1)
Igualar os termo á zero:
n - 8 = 0
n' = 8
n + 1 = 0
n'' = -1 (não pode ser usado pois é negativo)
====
PA com 8 termos:
an = a1 + ( n -1 ) . r
a8 = 9 + ( 8 -1 ) . ( -3 )
a8 = 9 + ( 7 ) . -3
a8 = 9 - 21
a8 = -12
===
an = -12
====
Verificando a soma:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 9 - 12 ) . 8 / 2
Sn = -3 . 4
Sn = -12
Perguntas similares
6 anos atrás
6 anos atrás
6 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás