Question

29. Hoje, a soma dos quadrados das idades de Mariana e de Lígia é igual a 145 anos. Se Mariana é 1 ano mais velha do que Lígia, então, a idade de Mariana, hoje, é (A) 7 anos. (B) 8 anos. (C) 9 anos. (D) 10 anos. (E) 11 anos.

Answer 1

Equacione a pergunta, chamaremos de M a idade de Mariana e L a de Lígia:

L²+M²=145
M = L+1

Substitua a segunda linha do sistema na primeira:
L² + (L+1)² = 145
L² + L²+2L+1 = 145
2L² + 2L = 144
Resolva a equação de segundo grau:
2L²+2L - 144 = 0
 a     b      c

Por Bhaskara: x=b±√ b^2-4ac / 2a
L = 8 ou L = -9 Eliminamos a segunda resposta, pois não pode existir idade negativa, portanto Lígia tem 8 anos de idade.
Sabemos que Mariana é 1 (um) ano mais velha, portanto ela tem 9 anos de idade.
Alternativa C.