Question

um número é o dobro do outro a soma de seus inversos é 9 sobre 2 Quais são os dois números

Answer 1

Boa noite, Maysa!

vamos chamar esses números de "x" e "y".

"x" é o dobro de "y", ou seja:

x=2y

soma dos inversos:
****lembrando que:****

normal=$\frac {a}{b}$

inverso= $\frac {b}{a}$

ex.:
normal=$2$

inverso= $\frac {1}{2}$

normal=$\frac {3}{2}$

inverso= $\frac {2}{3}$

dado os exemplos, voltemos a equação:

temos que: x=2y

agora ele quer a soma dos inversos de x e y.
a questão afirma que a soma dos inversos é igual a 9/2, então:

$\frac {1}{x} + \frac {1}{y}=\frac {9}{2}$

lembrando que x=2y, podemos substituir.

$\frac {1}{2y}+\frac {1}{y}=\frac {9}{2}$

aplicando o MMC nas frações, obtemos o seguinte resultado:

$\frac {y+2y}{y.2y}=\frac {9}{2}$

$\frac {3y}{2y^2} = \frac {9}{2}$

$3y = \frac {9}{2}(2y^2)$

$3y=\frac {18y^2}{2}$

$3y=9y^2$

$9y^2-3y=0$
simplificando por 3:
3y²-y=0

bhaskara:
$\frac {1\pm1}{6}$

y'=1/3✅✅✅

y"=0❌❌❌

x=2y
x=2.1/3
x=2/3

tirando a prova
3/1+3/2=
6+3/2=9/2✅✅✅✅

logo, x= 2/3 e y=1/3

espero ter ajudado.
bons estudos!