Question

A soma de dois numeros é 95 e sua diferença é 25. Qual é o valor do produto desses números ?

Answer 1

Bom dia!

Temos duas afirmações que podem ser representadas como expressões matemáticas:

A soma de dois números é 95. Como não conhecemos os dois números, vamos dizer que um número é x e o outro é y. Portanto:
x+y=95

A diferença entre eles é 25. Então x-y=25
(Pode ser qualquer ordem, como y-x=25, pq você não conhece os dois números)

Temos então duas equações de duas incógnitas e podemos montar um sistema com elas:

$\left \{ {{x+y=95} \atop {x-y=25}} \right.$

Somando as duas equações para eliminar o y e descobrir o valor de x:

$+ \left \{ {{x+y=95} \atop {x-y=25}} \right. \\ \\ x+x+y-y=95+25 \\ 2x=120 \\ x=120/2 \\ x=60$

Se x=60, substituímos o valor de x encontrado em qualquer uma das equações para encontrar o valor de y. Então:

x-y=25
60-y=25
-y=25-60
-y=-35

y=35

Se x = 60 e y = 35, o produto entre os dois números será:

x.y = 60.35 = 2100.