Question

Sistema de equação:
b) 3x-5y=2 (x-y) +1
3y-3 (x-3y) -x= -2 -3y

Answer 1

O primeiro passo é deixar essas equações mais simples:

3x-5y=2 (x-y) +1
3x - 5y = 2x + 2.(-y) + 1
3x - 5y = 2x - 2y + 1
3x - 2x - 5y + 2y = 1       (letras no 1º membro, números no 2º)
x - 3y = 1

3y-3 (x-3y) -x= -2 -3y
3y - 3x -3.(-3y) - x = -2 - 3y
3y - 3x + 9y - x = -2 - 3y
3y + 9y + 3y - 3x - x = -2
15y - 4x = - 2
Só pra ficar mais parecida com a outra, vamos colocar o x antes do y:
- 4x + 15y = - 2

Agora temos o sistema:$\left \{ {{x - 3y = 1} \atop {- 4x + 15y = - 2}} \right.$

Podemos resolver pelo método da adição ou pelo método da substituição.
Eu vou resolver pela substituição pra não precisar usar esse negócio que tem no site pra fazer sistema:

Vamos isolar o x na primeira equação:

x - 3y = 1
x = 1 + 3y

Agora vamos substituir esse valor de x na segunda equação:


- 4x + 15y = - 2
- 4(1 + 3y) + 15y = - 2
- 4.1 - 4.3y + 15y = - 2
- 4 -12y + 15y = - 2
- 4 + 3y = - 2
3y = - 2 + 4
3y = 2
y = 2/3

Agora vamos substituir esse valor de y na primeira equação

x - 3y = 1
x - 3.(2/3) = 1              (- 3.2/3 = - 6/3 = - 2)
x - 2 = 1
x = 1 + 2
x = 3

S = (3 ; 2/3)