Question

Em um sistema de senhas, elas são formadas por três vogais, seguidas de quatro digitos porém os digitos são distintos. Quantas são as possibilidades?

Answer 1

Vogais {a , e , i , o , u} = 5 

{9,8,7,6,5,4,3,2,1,0} = 10 dígitos 


são 3 vogais, então terei 

arranjo com repetição ...

A n,p = n^p 

A 5,3 = 5^3 

------------------------------------------------------------------------

Para os algarismos tenho arranjo sem repetição .. 

A n,p = n!/(n-p)! 

A 10,4 = 10!/(10-4)! 


Agora basta multiplicar lera e número ... 

5^3 . 10!/(10-4)! 

125 . 10.9.8.7.6!/6! 

125 . 10.9.8.7 

125 . 5 040 = 630 000  possibilidades.                           ok 

Answer 2

Resposta:

Vogais {a , e , i , o , u} = 5

{9,8,7,6,5,4,3,2,1,0} = 10 dígitos

são 3 vogais, então terei

arranjo com repetição ...

A n,p = n^p

A 5,3 = 5^3

------------------------------------------------------------------------

Para os algarismos tenho arranjo sem repetição ..

A n,p = n!/(n-p)!

A 10,4 = 10!/(10-4)!

Agora basta multiplicar lera e número ...

5^3 . 10!/(10-4)!

125 . 10.9.8.7.6!/6!

125 . 10.9.8.7

125 . 5 040 = 630 000  possibilidades.  

Explicação passo-a-passo: