Question

Identifique as funções f:|R abaixo em afim, linear identifique e constante: a) f(x) = 5x+2. B) f(x) = x/2 + 1/3. C) f(x)=7 . d) f(x)=3x. E) f(x)= -x + 3. F) f(x)= 1/7x. G) f(x)=x. H) f(x)= 2-4x. Me ajude pfv!!!

Answer 1

Olá! Para saber se a função é constante, linear ou afim, temos o seguinte:

Constante → Quando a = 0 e b ∈ IR.
Linear → Quando b = 0 e a ∈ IR*
Afim → Quando f(x) = ax + b, com a ≠ 0.

Com isso, podemos analisar cada questão.

a) f(x) = 5x + 2 
Função afim, pois a ≠ 0 e b > 0.

b) f(x) = x/2 + 1/3 
Função afim, pois a ≠ 0 e b > 0

c) f(x) = 7
Constante, pois a = 0.

d) f(x) = 3x 
É linear, porém também é uma função afim. Pois a ≠ 0 e b = 0

e) f(x) = -x + 3
É afim, pois a ≠ 0 e b > 0

f) f(x) = 1/7x 
É linear, mas também é uma função afim. Pois a ≠ 0 e b = 0.

g) f(x) = x 
É linear e afim, pois a ≠ 0 e b = 0.

h) f(x) = 2 - 4x
É afim, pois a ≠ 0 e b > 0.

Espero ter ajudado. Bons estudos. :-)