Question

considere a função f(x)=x²-x+3 calcule x de modo que f(x)/f(1)=5

Answer 1

Primeiro calcule f(1):     f(1) = 1² - 1 + 3      f(1) = 3
Agora temos: f(x)/f(1) = 5      ( x² - x + 3)/3 = 5       x² - x + 3 = 15     x² - x - 12 = 0
Agora resolva a equação x² - x - 12 = 0

delta = b² - 4 a c = (-1)² - 4.1. (-12) = +1+ 48 = 49
x= +/- raiz de delta sobre 2a
x= 1 +/- raiz de 49 sobre 2
x = 1 + 7/2 = 4 (1ª resposta)
ou
x= 1 - 7/2 = -3 (2ª resposta)

Answer 2

Primeiramente, encontramos o valor de f(1), em seguida, pegamos a função f(x) e dividimos esse valor pelo encontrado em f(1), assim, o resultado de f(x)/f(1) é igual a S = {- 3, 4}.

Funções

Inicialmente, encontraremos o valor de f(1) a partir da função fornecida:

f(x) = x² - x + 3

f(1) = 1² - 1 + 3

f(1) = 1 - 1 + 3

f(1) = 3

Agora, determinarmos o valor de x, em f(x)/f(1):

f(x)/f(1) = (x² - x + 3)/3

(x² - x + 3)/3 = 5

x² - x + 3 = 5 x 3

x² - x + 3 = 15

x² - x + 3 - 15 = 0

x² - x - 12 = 0

Agora, encontramos o delta da equação e encontramos as raízes utilizando a fórmula de Bhaskara.

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4 . 1 . (-12)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

x = (- b ± √Δ)/2a

x = (- (-1) ± √49)/2 . 1

x = (1 ± 7)/2

x¹ = (1 + 7)/2

x¹ = 8/2 = 4

x² = (1 - 7)/2

x² = - 6/2 = -3

S = {- 3, 4}

Assim, a equação possui duas soluções: - 3 e 4.

Para saber mais sobre funções, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/51311175

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