Question

um automovel percorre a primeira metade de um trecho retilineo de extensao total 400m com velicidade media de 120km/h . para que a velocidade media, em todo o trecho , seja de 80km/h, a velocidade media na segunda metade do trecho devera ser de ??

Answer 1

na primeira metade

v1 = Δs1 / Δt1
120 = (0,4/2) / Δt1

aonde usou-se que Δs1 = 0,4/2 (metade do percurso e que 400m = 0,4 km)

Δt1 = 0,2 / 120
Δt1 = 1 / 600


vm = Δs / Δt
vm = (Δs1 + Δs2) / (Δt1 + Δt2)

Como Δs1 + Δs2 = 0,4 km

vm = 0,4 / (1/600 + Δt2)
(1/600 + Δt2) = 0,4 / vm
Δt2 = 0,4 / vm - 1/600

mas no enunciado pede-se que vm seja 80 km/h


Δt2 = 0,4 / 80 - 1/600
Δt2 = 3 / 600 - 1/600
Δt2 = 2 / 600
Δt2 = 1 / 300


Assim

v2 = Δs2 / Δt2
v2 = 0,2 / (1 / 300)

Aonde usou-se que Δs2 = 200m (metade do percurso) = 0,2 km

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v2 = 60 km/h
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é a velocidade média na segunda metade do trecho