Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!!!

Durante a construção de um conjunto habitacional, um Construtor pagou r$ 20,00 para cada servente e r$ 60,00 para cada pedreiro. Ao todo, trabalharam 315 pessoas nessas funções. O gasto diário foi de r$ 10780,00. Quantos serventes e quantos pedreiros trabalharam?

Answer 1

$Ola'! \\ \\Seja~:\begin{cases}servente---\ \textgreater \ x \\ pedreiro---\ \textgreater \ y\end{cases} \\ \\ A~equac\~ao~e':~\begin{cases}20x+60y=10780~--\ \textgreater \ (I) \\ x+y=315~-----\ \textgreater \ (II)\end{cases} \\ \\ De~(II)~fazemos: \\ x=315-y~---\ \textgreater \ (III) \\ \\ Substituindo~(III)~em~(I) \\ 20(315-y)+60y=10780 \\ 6300-20y+60y=10780 \\ \boxed{\boxed{y=112}}~--\ \textgreater \ quantidade~de~pedreiros \\ \\ Agora~por~ultimo~substituindo~[y=112]~em~(II)~temos: \\ x+112=315 \\ \boxed{\boxed{x=203}} ~--\ \textgreater \ quantidade~de~serventes. \\ \\ Bons~estudos!$

Answer 2

    Servente ---> s
    Pedreiro ----> p

    { s + p = 315 -----------> s = 315 - p (substitui na outra equação)
    {20s + 60p = 10780
     20(315 - p) + 60p = 10780  
     6300 - 20p + 60p = 10780
                          40p = 10780 - 6300
                          40p = 4480
                              p = 4480/40
                             p = 112 pedreiros

     315 - 112 pedreiros = 203 serventes

Verificando se o gasto foi de R$10780,00:
      R$20,00 . 203 serventes = R$4060,00
      R$60,00 . 112 pedreiros  = R$6720,00
    ----------------------------------------------------------
                         Total =======R$10780,00