Question

Alguém me ajuda por favor:
Um imóvel é financiado em 90 prestações de R$ 1.134,16 pelo sistema Price. Considerando que uma entrada de 30% foi efetuada, e que a taxa de juros combinada foi de 0,8% ao mês, calcule o valor à vista desse imóvel.
a. R$ 94.504,84
b. R$ 103.664,52
c. R$ 105.103,19
d. R$ 103.663,52
e. R$ 100.000,00

Answer 1

P = Prestação 1.134,16
V = Valor a vista ?
i = Taxa 0,8% / 100 = 0,008
n = Tempo 90 
 
            (1 + i) ^ n * i
P = V * ----------------
            (1 + i) ^ n - 1

                        (1 + 0,008) ^ 90 * 0,008
1.134,16 = V * --------------------------------
                            (1 + 0,008) ^ 90 - 1

                        (1,008) ^ 90 * 0,008
1.134,16 = V * ----------------------------
                            (1,008) ^ 90 - 1

                          2,048556233 * 0,008
1.134,16 = V * --------------------------------
                            2,048556233 - 1

                          0,0163884498
1.134,16 = V * ----------------------
                           1,048556233 

1.134,16 = V * 0,0156295382

V =      1.134,16
      ----------------------
       0,0156295382

V = 72.565,164754   (Valor pago das 90 prestações)

Agora para achar o valor total do imóvel, é só fazer regra de 3:

30% foi dado de entrada, desta forma R$ 72.565,164754, representa 70% restante.

72.565,164754 _______ 70
          x             _______ 100

70x = 72.565,164754 * 100
70x = 7.256.516,4754
x = 7.256.516,4754
     ----------------------
                70
x = 103.664,52108

R: O valor do imóvel é R$ 103.664,52.