Question

Marcos é professor de matemática e propôs aos alunos um problema. Na praça próxima à escola, numa certa hora do dia, a sombra de um poste coincidiu com a sombra de uma placa de sinalização. A medida da sombra do poste era igual à medida de sua altura, acrescida de 6 unidades, e a sombra da placa de sinalização, de 2,5 m de altura, media 4 metros, conforme imagem a seguir: Neste caso, conclui-se que a altura do poste é de, aproximadamente, 

Answer 1

Veja a imagem que anexei

Como pode perceber, os ângulos dos triângulos ABC e CDE são iguais, logo esses triângulos são semelhantes. Então, temos que:

$\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{DE}{CE}$

AB: Altura do poste
BC: Sombra do poste
DE: Altura da placa
CE: Sombra da placa
_____________________

AB: x
BC: x + 6
DE: 2,5 m
CE: 4 m

$\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{DE}{CE}\\\\\\\dfrac{x}{x+6}=\dfrac{2,5}{4}\\\\\\\dfrac{x}{x+6}=\dfrac{5}{8}$

Multiplicando em cruz:

$8x=5(x+6)\\8x=5x+30\\8x-5x=30\\3x=30\\x=30/3\\\\\boxed{\boxed{x=10~metros}}$