Question

(UNIMONTES-MG) A figura abaixo representa um galpao de base circular e suas medidas estao nela representadas. Quantos metros quadrados de telhado, aproximadamente, foram gastos para cobrir esse galpao? Ajuda gente por favor!!!

Answer 1

A área do telhado é igual à área lateral de um cone, cujo raio (r) é igual a 3,5 m e cuja altura (h) é igual a 1,5 m (5,5 m - 4,0 m). Esta área á a área de um setor circular, cujo raio é a geratriz do cone (g), que, por sua vez, é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos são o raio e altura do cone. Aplicando-se o Teorema de Pitágoras, obtemos o valor desta geratriz:

g² = r² + h²

g² = 3,5² + 1,5²
g² = 12,25 + 2,25
g² = 14,5
g = √14,5
g = 3,81 m

A área do setor circular (Asc) é igual a:

Asc = π × r × g

Asc = 3,14 × 3,5 m × 3,81 m

Asc = 41,87 m²

R.: Foram gastos aproximadamente 41,87 m² de telhado para cobrir o galpão.