Um artesão de joias tem à sua disposição pedras brasileiras de três cores: vermelhas, azuis e verdes. Ele pretende produzir joias constituídas por uma liga metálica, a partir de um molde no formato de um losango não quadrado com pedras nos seus vértices, de modo que dois vértices c? alguém sabe? por favor ;)
Respostas
O total de jóias diferentes que o artesão poderá obter nesse formato é de: 12 jóias.
O que é a análise combinatória?
A análise combinatória é a vertente da matemática que foca em agrupar os elementos e dessa forma, estuda a análise das possibilidades e combinações desta.
PS: Dois conceitos bem importantes para a Análise Combinatória são: Princípio Fundamental da Contagem e a Fatorial de um número.
Portanto, o enunciado nós projeta a três casos diferentes que precisam ser analisados com cautela, sendo:
- - 1º caso: Se baseia que as pedras nos vértices "A" e "C" possuem a mesma cor, quando as pedras nos vértices "B" e "D" também possuem a mesma cor, entretanto de cores diferentes das pedras "A" e "C".
Então como existe três maneiras de escolher a cor de "A" e "C" e duas maneiras de escolher a cor de "B" e "D", nosso produto será:
- Qm = 3 . 2 = 6 Jóias diferentes.
Já no segundo caso, veremos que teremos três jóias possíveis (A e C com mesma cor, B e D com cores diferentes entre si e de A e C), logo:
- (3 . 2) / 2 = 3 Jóias Diferentes.
E no terceiro caso, também encontraremos três jóias (As pedras de A e C com cores diferentes, B e D com cores diferentes de A e C) e com isso:
- (3 . 2) / 2 = 3 Jóias Diferentes.
Finalizando e fazendo a somatória: 6 + 3 + 3 = 12 Jóias.
Para saber mais sobre Análise Combinatória:
https://brainly.com.br/tarefa/13214145
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
#SPJ3
análise combinatória é a vertente da matemática que foca em agrupar os elementos e dessa forma, estuda a análise das possibilidades e combinações desta.
PS: Dois conceitos bem importantes para a Análise Combinatória são: Princípio Fundamental da Contagem e a Fatorial de um número.
Portanto, o enunciado nós projeta a três casos diferentes que precisam ser analisados com cautela, sendo:
- 1º caso: Se baseia que as pedras nos vértices "A" e "C" possuem a mesma cor, quando as pedras nos vértices "B" e "D" também possuem a mesma cor, entretanto de cores diferentes das pedras "A" e "C".
Então como existe três maneiras de escolher a cor de "A" e "C" e duas maneiras de escolher a cor de "B" e "D", nosso produto será:
Qm = 3 . 2 = 6 Jóias diferentes.
Já no segundo caso, veremos que teremos três jóias possíveis (A e C com mesma cor, B e D com cores diferentes entre si e de A e C), logo:
(3 . 2) / 2 = 3 Jóias Diferentes.
E no terceiro caso, também encontraremos três jóias (As pedras de A e C com cores diferentes, B e D com cores diferentes de A e C) e com isso:
(3 . 2) / 2 = 3 Jóias Diferentes.
Finalizando e fazendo a somatória: 6 + 3 + 3 = 12 Jóias.