Question

quanto é log de 0?? , ou nao existe?

Answer 1

O logaritmo é a função inversa da exponencial e é descrita como "o logaritmo de b na base a é igual a x" escrita assim: $log_a(b)=x$.

Ela é a inversa da exponencial pois na função exponencial você quer encontrar o resultado de um número elevado ao outro, e no logaritmo você quer encontrar o valor do expoente x que naquela base a será o valor de b, ou seja:

a^x = b

Como não foi dada a base, fica implícito que seja base 10, então teremos:

10^x = 0

Desta equação, não podemos encontrar o valor de x pois não existe nenhum número que elevado a qualquer outro número seja zero, então o log 0 é dado como indefinido.

Answer 2

A expressão "log de x" ou "log x" denota um logaritmo de x na base 10. Então, quer-se saber quanto à existência do logaritmo de 0 na base 10.

Sabendo que o logaritmo de 0 na base 10 é igual ao número a que se deve elevar 10 para que o resultado seja 0, podemos afirmar que o logaritmo de 0 na base 10 é indefinido.

Essa indefinição se deve ao fato de não ser possível indicar um número que, quando expoente de 10, resulte 0.

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Espero ter ajudado, um abraço! :)